Partitive plural

The partitive plural is formed by adding the endings -id, -sid, or changing the stem vowel at the end.

Usually the markers -id and -sid exclude each other (they usually can not occur as a parallel forms of the same noun). There are some exceptions with one-syllable words.
suu > suid, suusid

Also words ending with -ne or -s in the nominative singular are irregular.
tööline, töölise, töölist > töölisi, tööliseid
haigus, haiguse, haigust > haigusi, haiguseid

Vowel change often occurs as a parallel form to the -sid ending.
pesa, pesa, pesa > pesi, pesasid
jalg, jala, jalga > jalgu, jalgasid

The stem of gradational words takes the strong grade in the partitive plural.
jalg, jala, jalga > jalgu, jalgasid

Ending -sid

One-syllable non-gradational words.
krae, krae, kraed > kraesid

Two-syllable non-gradational words with no long or overlong sounds in the stem.
ema, ema, ema > emasid
meri, mere, merd > meresid
nimi, nime, nime > nimesid 

Two-syllable non-gradational words with long sounds in the stem.
roosa, roosa, roosat > roosasid
auto, auto, autot > autosid

Two-syllable gradational words with two syllables in the nominative and partitive singular, one syllable in the genitive singular.
mägi, mäe, mäge > mägesid
nägu, näo, nägu > nägusid 

Vowel

Two-syllable non-gradational words with no long or overlong sounds in the stem (the parallel form ending with -sid also used).
pesa, pesa, pesa > pesi

Two-syllable gradational words with the weak grade in the genitive singular.
kapp, kapi, kappi > kappe
lamp, lambi, lampi > lampe
kool, kooli, kooli > koole
päev, päeva, päeva > päevi
arst, arsti, arsti > arste
jalg, jala, jalga > jalgu
keel, keele, keelt > keeli 

Words ending with -ne and -s.
eestlane, eestlase, eestlast > eestlasi
harjutus, harjutuse, harjutust > harjutusi 

Vowel Change

Vowel change in words with the stem ending -a depends on the vowel in the first syllable:
1) when the first syllable contains -a, -õ, -i, -ei, -äi, the partitive plural ends with u
vana, vana, vana > vanu
sõna, sõna, sõna > sõnu
linn, linna, linna > linnu
leib, leiva, leiba > leibu
väin, väina, väina > väinu 

2) In other cases the ending is usually -i.
sukk, suka, sukka > sukki
koer, koera, koera > koeri
rühm, rühma, rühma > rühmi 

Vowel change in words with the stem endings e-, i-, and -u in the stem:
e > i kuusk, kuuse, kuuske > kuuski
i > e pilt, pildi, pilti > pilte
u > e põld, põllu, põldu > põlde 

Suffixes -lik, -nik, -stik.
õnnelik, õnneliku, õnnelikku > õnnelikke
kirjanik, kirjaniku, kirjanikku > kirjanikke
maastik, maastiku, maastikku > maastikke 

Exceptions:
1) -i: pikk, pika, pikka > pikki
silm, silma, silma > silmi
king, kinga, kinga > kingi 

2) -e: tuba, toa, tuba > tube
nuga, noa, nuga > nuge
uba, oa, uba > ube
luba, loa, luba > lube
muna, muna, muna > mune

3) käsi, käe, kätt > käsi
laps, lapse, last > lapsi
mees, mehe, meest > mehi
uks, ukse, ust > uksi